Question

如图，三角形ABC是直角三角形，阴影（1）的面积比阴影部分（2）的面积小23平方厘米，求BC的长?

图是一个直角三角形，他的高是20厘米，并且是一个圆的直径，那个圆的一半与三角形和并（直径与三角形的高合并，半圆朝右边），半圆多出来的一部分是（1），三角形多出来的是（2）。三角形的直角部分是B，上面的锐角是A，右边的锐角是C。

Answer 1

做法有很多，可以设（1）为X，圆和三角的公共部分为Y，则有
X+Y=0.5×派×100－－－对圆1式
X+Y+23＝0.5×20×Bc－－－对三角形2式
2式－1式得23＝10Bc－50派
Bc＝5派+2.3＝18

Answer 2

假设BC长度为x，则阴影2面积=三角形ABC面积-（半圆面积-阴影1面积）
=1/2*20y-(1/2*3.14*10*10-阴影1面积）
=10y-157+阴影1面积
由题可得：阴影2面积=阴影1面积+23，
联立得：10y-157+阴影1面积=阴影1面积+23，
10y-157=23，
y=18cm

Answer 3

假设BC长度为x，则阴影2面积=三角形ABC面积-（半圆面积-阴影1面积）
=1/2*20y-(1/2*3.14*10*10-阴影1面积）
=10y-157+阴影1面积
由题可得：阴影2面积=阴影1面积+23，
联立得：10y-157+阴影1面积=阴影1面积+23，
10y-157=23，
y=18cm,OVER

Answer 4

如果你遇见的是和我外甥女一样的题目的话，
偶可以告诉你：
假设bc长度为x，则阴影2面积=三角形abc面积-（半圆面积-阴影1面积）
=1/2*20y-(1/2*3.14*10*10-阴影1面积）
=10y-157+阴影1面积
由题可得：阴影2面积=阴影1面积+23，
联立得：10y-157+阴影1面积=阴影1面积+23，
10y-157=23，
y=18cm,over

Answer 5

不会