Question

在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，求证AC＝BC＋

在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，求证AC＝BC＋CD，急需，谢谢

Answer 1

证明：如图，把△ABC绕点A逆时针旋转，合点B与点D重合(因为AB=AD)，得到△ADE，则△ADE≌△ABC，AC=AE，BC=DE，∠ADE=∠B.

∵∠B+∠ADC=180°，即∠ADE+∠ADC=180°，

∴C、D、E三点共线；

在△ACE中，

∵AC=AE，∠ACD=60°，

∴△ACE是等边三角形，

∴AC=CE=DE+CD，

已知DE=BC，

∴AC=BC+CD.

追问

请问可不可以把旋转三角形那一部分用截长补短的思想证一遍，谢谢