Question

数学高手来。

Answer 1

如题所示，作CD⊥AP，构造直角三角形△CDP，由于∠CPD=60°，∠PDC=90°，所以∠DPC=30°；
所以CP=2DP,所以BP=DP.即证△BPD为等腰三角形，又因为∠BPD=120°，所以底角为30°；
方案一：根据正弦定理，可知BD=√3BP（题主是高中么……）又因为∠BAP=15°，∠ABD=15°，所以BD=AD，又因为CD=√3DP，所以AD=CD,因为∠ADC=90°，所以∠ACD=45°，因为∠DCP=30°，所以∠ACB=30°+45°=75°
方案二：作PE⊥BD，∠BPD=120°，PE平分∠BPD，所以∠DPE=∠BPE=60°，又由于∠DEP=90°，所以DE=√3/2，同理BE=√3/2，所以BD=√3，又因为∠BAP=15°，∠ABD=15°，所以BD=AD，又因为CD=√3DP，所以AD=CD,因为∠ADC=90°，所以∠ACD=45°，因为∠DCP=30°，所以∠ACB=30°+45°=75°

Answer 2

75。