Question

最高次幂为3次的式子怎么解

Answer 1

一元三次方程一定有一个实数根，如果系数都是整数，那么这个实数与常数项和最高次项系数有关，一般就讨论最高次项系数为1的整系数三次方程，它一个有理根就是常数项的因子，你可以把常数项分解因数，看它的因数里哪个满足方程，就可以找到因式了。比如
x^3 +2x^2 +x+2=0

常数项为2，看2的因数有那些？2的因数有2，1，-2，-1四个，依次代入x^3 +2x^2 +x+2=0

看哪个成立，经判断-2代入成立，所以有一个因式就是(x+2)，然后用比较系数乘积方法可以确定(x^2+1)。