Question

已知点A(4根号3，1),将OA绕坐标原点逆时针旋转60度至OB，则点B的用坐标为

已知点A(4根号3，1),将OA绕坐标原点逆时针旋转60度至OB，则点B的用坐标为多少

Answer 1

OA=√［(4√3)^2+1^2］=7，
设OA与X轴正方向夹角为α，
sinα=1/7，cosα=4√3/7，
cos(60°+α)=1/2×4√3/7-√3/2×1/7=3√3/14，
sin(60°+α)=√3/2×1/7+1/2×4√3/7=5√314，
∴ B(3√3/2，5√3/2)。