Question

如图，这个式子怎么解出x的范围？

Answer 1

讨论
(1)
①x+1≥0→x≥-1
②x-2≥0→x>2
①∩②得x≥2
x+1+x-2=3→x=2
(2)
③x+1≥0→x≥-1
④x-2≤0→x≤2
③∩④
-1≤x≤2
x+1-x+2=3
3=3，恒成立
(3)
⑤x+1<0→x→x<-1
⑥x-2<0→x<2
⑤∩⑥x<-1
-x-1-x+2=3
x=-1(不合假设)
(1)U(2)
-1≤x≤2

Answer 2

当x＜-1时，|x+1|十|x-2|=-(x+1)-(x-2)=-2x+1＞-2*（-1）+1=3不成立
当x=-1时，|x+1|十|x-2|==|-1+1|十|-1-2|=0+3=3成立
当-1＜x＜2时，|x+1|十|x-2|=(x+1)-(x-2)=x+1-x+2=3成立
当x=2时，|x+1|十|x-2|==|2+1|十|2-2|=3+0=3成立
当x＞2时，|x+1|十|x-2|==(x+1)十(x-2)= 2x-1＞2*2-1=3不成立
所以-1≤x≤2时，等式才成立。所以xs∈[-1,2]

Answer 3

解因为当-1≤x≤2时
x-2≤0且x+1≥0
故/x+1/+/x-2/
=x+1-(x-2)
=3