Question

求函数单调性

求函数单调性要过程，要过程

Answer 1

请采唯颂纳，指册郑谢姿败谢。

Answer 2

解法一：导数唯液法
f'(x)=-3/(x+2)²<0
函数在[-1，2]上单调递减。

解法二：定义法
设-1≤x₁<x₂≤2
f(x₂)-f(x₁)=3/(x₂+2) -3/(x₁+2)
=[3(x₁+2)-3(x₂+2)]/[(x₁+2)(x₂+2)]
=3(x₁-x₂)/[(x₁+2)(x₂+2)]
x₁<x₂，x₁-x₂<0
x₁≥-1，x₂>-1，x₁+2>0，x₂+2>0，(x₁+2)(x₂明档+2)>0
3(x₁-x₂)/[(x₁+2)(x₂+2)]<0
f(x₂)<f(x₁)
函数激山乱在[-1，2]上单调递减。

Answer 3

解：∵X+2在区间内单调增
∴X+2不断增大
又∵X+2为分母，分子庆洞不变笑或，分母增大，分碰差伍数减小（X不等于-2）
∴函数在区间内单调减