高一的数学问题
已知向量a、b的夹角为120°,|a|=|b|=1,c与a+b共线,则|a+c|的最小值为请您写出详细的步骤和解析...
已知向量a、b 的夹角为120°,| a | =| b | =1,c 与 a+b 共线,则| a+c |的最小值为
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3个回答
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|a | =| b | =1,又c 与 a+b 共线,所以c在在a和b夹角角平分线上
因为a、b 的夹角为120°所以c与a的夹角为60°(c与a+b同向)或120°(c与a+b反向)
60显然不行,120时
当 a+c与c垂直时最小(点到线垂线最短),为二分之根号三
因为a、b 的夹角为120°所以c与a的夹角为60°(c与a+b同向)或120°(c与a+b反向)
60显然不行,120时
当 a+c与c垂直时最小(点到线垂线最短),为二分之根号三
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