高一的数学问题

已知向量a、b的夹角为120°,|a|=|b|=1,c与a+b共线,则|a+c|的最小值为请您写出详细的步骤和解析... 已知向量a、b 的夹角为120°,| a | =| b | =1,c 与 a+b 共线,则| a+c |的最小值为

请您写出详细的步骤和解析
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神一样的人007
2011-01-30 · TA获得超过800个赞
知道小有建树答主
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显然a,c夹角为60度或120度
│a+c│^2=a^2+2ac*cosα+c^2
=c^2+或-ac+a^2
=(c+或-1/2)^2+3/4
│a+c│=√3/2
选为最佳答案,谢谢!
不能想成力的合成分解,那就错了,如楼上所做的!
ylcglyes
2011-01-29
知道答主
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|a | =| b | =1,又c 与 a+b 共线,所以c在在a和b夹角角平分线上
因为a、b 的夹角为120°所以c与a的夹角为60°(c与a+b同向)或120°(c与a+b反向)
60显然不行,120时
当 a+c与c垂直时最小(点到线垂线最短),为二分之根号三
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青春染脚趾
2011-01-29 · TA获得超过118个赞
知道答主
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是二分之一

刚才想错了,再给你个图片

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