已知k是整数，且(k-2017）x=2016(k-x)的解为整数，求k的所有取值之和
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(k-1)x=2016k
∴x=2016k/(k-1)=2016+2016/(k-1)
x是整数，
∴k-1是2016的因数，
2016=2^5×3²×7
所以，2016的所有因数(正或负)共有
2×(5+1)×(2+1)×(1+1)=72(个)
这72个因数正负各一半，
所以，所有因数的和为0
所以，k的所有取值之和为72
∴x=2016k/(k-1)=2016+2016/(k-1)
x是整数，
∴k-1是2016的因数，
2016=2^5×3²×7
所以，2016的所有因数(正或负)共有
2×(5+1)×(2+1)×(1+1)=72(个)
这72个因数正负各一半，
所以，所有因数的和为0
所以，k的所有取值之和为72
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