什么叫近似数?
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求近似数的方法一般有3种
1.四舍五入法
这种最常用的求近似数的方法,主要是看它省略的尾数是4或比4小时,就把尾数舍去;如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大时,把尾数省略去掉后,要向前一位进一。如3096401≈310万,1÷3=0.333……≈0.3。从上面两例可以看出“四舍”时近似数比准确值小,“五入”时近似数比准确值大。
2.进一法
在实际生活中,有时把一个数的尾数省略后,不管尾数最高位上的数是几,都要向前一位进一。例如同学们去划船,每只船上最多能载6个同学,39个同学共需几只船?39÷6=6.5,就是说39个同学需要6只船还余3人,这3人还需一只船,所以一共需要7只船。即39÷6=6.5≈7(只),用进一法得到的近似数总比准确值大。
3.去尾法
在实际生活中,有时把一个数的尾数省略后,不管尾数的最高位上的数是几,都不要向它的前一位进一。如做一套学生服需要布2.45米。服装厂购进320米布可以做多少套学生服?320÷2.45=130.61……,就是说320米布可以做130套学生服,还余约1.5米,1.5米不够做一套学生服,即320÷2.45≈130(套)。用去尾法得到的近似数总比准确数小。
这三种求近似数的方法,各自适用于不同的情况,一般来说,如果没有特殊要求或其他条件的限制时,都应采取四舍五入法。
1.四舍五入法
这种最常用的求近似数的方法,主要是看它省略的尾数是4或比4小时,就把尾数舍去;如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大时,把尾数省略去掉后,要向前一位进一。如3096401≈310万,1÷3=0.333……≈0.3。从上面两例可以看出“四舍”时近似数比准确值小,“五入”时近似数比准确值大。
2.进一法
在实际生活中,有时把一个数的尾数省略后,不管尾数最高位上的数是几,都要向前一位进一。例如同学们去划船,每只船上最多能载6个同学,39个同学共需几只船?39÷6=6.5,就是说39个同学需要6只船还余3人,这3人还需一只船,所以一共需要7只船。即39÷6=6.5≈7(只),用进一法得到的近似数总比准确值大。
3.去尾法
在实际生活中,有时把一个数的尾数省略后,不管尾数的最高位上的数是几,都不要向它的前一位进一。如做一套学生服需要布2.45米。服装厂购进320米布可以做多少套学生服?320÷2.45=130.61……,就是说320米布可以做130套学生服,还余约1.5米,1.5米不够做一套学生服,即320÷2.45≈130(套)。用去尾法得到的近似数总比准确数小。
这三种求近似数的方法,各自适用于不同的情况,一般来说,如果没有特殊要求或其他条件的限制时,都应采取四舍五入法。
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近似数在我们的周围可说是随处可见,我们的生产、生活每时每刻都在应用近似数。因为实际生活中往往测量或计算某些事物无法得到一个精确值的,所以要用近似数.
举几个近似数在生活中应用的例子,供你参考。
一、在身高与体重中的应用
在我们的日常生活中,经常会对两个人的身高与体重进行比较,实际上在比较中就用到近似数的有关知识。
例1(1)小明和小亮的身高大约都是1.7米,而小明对小亮说:他比小亮高9厘米。你说有这种可能性吗?请举例理由。
(2)已知小明的体重为48.5千克,则你能确定的准确体重的范围吗?
分析:这两道题都是求近似数的准确值的范围。(1)1.7精确到十分位,它表示的准确值的范围大于或等于1.65而小于1.75,在这个范围中显然有相差为0.09米的两个数;(2)一个近似数的最后一位数字的得出,可能是由它的后一位加上1得到的,也可能是它的后一位不足5舍去得到的。
解:(1)有可能。如小明身高为1.74米,而小亮身高为1.65米,则1.74-1.65=0.09(米)。
(2)小明的准确体重范围是大于或等于48.45千克,而小于48.55千克。
二、在土地计算中的应用
我国的土地资源部每年都会对我国土地的受灾情况进行统计,在这里若全部使用精确数,显然是不现实的,近似数往往是其首选。
例2:据新华网报道,我国生态问题
1.构成一个人体需要大约要500万亿个细胞
2.一般说谁谁活了多少年,实际上就是近似多少年
3.我们年级有97人,买门票大约需要800元
4.五一长假,到某地旅游的有30万人
5.10千克苹果平均分给3个人,每人大约分3.33千克
6.中国的国土的面积约为九百五十万平方公里
7.这条马路的车流量一天大约为2万
8.昨天的地震造成大约100人伤亡
9.巴以冲突造成数百名平民伤亡
10.一个成年人一天要喝约1升的水比如说一天当中一个人应该喝多少水就是近似的,不能准确的喝多少升,也没有必要用量杯去量,
举几个近似数在生活中应用的例子,供你参考。
一、在身高与体重中的应用
在我们的日常生活中,经常会对两个人的身高与体重进行比较,实际上在比较中就用到近似数的有关知识。
例1(1)小明和小亮的身高大约都是1.7米,而小明对小亮说:他比小亮高9厘米。你说有这种可能性吗?请举例理由。
(2)已知小明的体重为48.5千克,则你能确定的准确体重的范围吗?
分析:这两道题都是求近似数的准确值的范围。(1)1.7精确到十分位,它表示的准确值的范围大于或等于1.65而小于1.75,在这个范围中显然有相差为0.09米的两个数;(2)一个近似数的最后一位数字的得出,可能是由它的后一位加上1得到的,也可能是它的后一位不足5舍去得到的。
解:(1)有可能。如小明身高为1.74米,而小亮身高为1.65米,则1.74-1.65=0.09(米)。
(2)小明的准确体重范围是大于或等于48.45千克,而小于48.55千克。
二、在土地计算中的应用
我国的土地资源部每年都会对我国土地的受灾情况进行统计,在这里若全部使用精确数,显然是不现实的,近似数往往是其首选。
例2:据新华网报道,我国生态问题
1.构成一个人体需要大约要500万亿个细胞
2.一般说谁谁活了多少年,实际上就是近似多少年
3.我们年级有97人,买门票大约需要800元
4.五一长假,到某地旅游的有30万人
5.10千克苹果平均分给3个人,每人大约分3.33千克
6.中国的国土的面积约为九百五十万平方公里
7.这条马路的车流量一天大约为2万
8.昨天的地震造成大约100人伤亡
9.巴以冲突造成数百名平民伤亡
10.一个成年人一天要喝约1升的水比如说一天当中一个人应该喝多少水就是近似的,不能准确的喝多少升,也没有必要用量杯去量,
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2011-02-12
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求近似数的方法一般有3种
1.四舍五入法
这种最常用的求近似数的方法,主要是看它省略的尾数是4或比4小时,就把尾数舍去;如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大时,把尾数省略去掉后,要向前一位进一。如3096401≈310万,1÷3=0.333……≈0.3。从上面两例可以看出“四舍”时近似数比准确值小,“五入”时近似数比准确值大。
2.进一法
在实际生活中,有时把一个数的尾数省略后,不管尾数最高位上的数是几,都要向前一位进一。例如同学们去划船,每只船上最多能载6个同学,39个同学共需几只船?39÷6=6.5,就是说39个同学需要6只船还余3人,这3人还需一只船,所以一共需要7只船。即39÷6=6.5≈7(只),用进一法得到的近似数总比准确值大。
3.去尾法
在实际生活中,有时把一个数的尾数省略后,不管尾数的最高位上的数是几,都不要向它的前一位进一。如做一套学生服需要布2.45米。服装厂购进320米布可以做多少套学生服?320÷2.45=130.61……,就是说320米布可以做130套学生服,还余约1.5米,1.5米不够做一套学生服,即320÷2.45≈130(套)。用去尾法得到的近似数总比准确数小。
这三种求近似数的方法,各自适用于不同的情况,一般来说,如果没有特殊要求或其他条件的限制时,都应采取四舍五入法。
1.四舍五入法
这种最常用的求近似数的方法,主要是看它省略的尾数是4或比4小时,就把尾数舍去;如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大时,把尾数省略去掉后,要向前一位进一。如3096401≈310万,1÷3=0.333……≈0.3。从上面两例可以看出“四舍”时近似数比准确值小,“五入”时近似数比准确值大。
2.进一法
在实际生活中,有时把一个数的尾数省略后,不管尾数最高位上的数是几,都要向前一位进一。例如同学们去划船,每只船上最多能载6个同学,39个同学共需几只船?39÷6=6.5,就是说39个同学需要6只船还余3人,这3人还需一只船,所以一共需要7只船。即39÷6=6.5≈7(只),用进一法得到的近似数总比准确值大。
3.去尾法
在实际生活中,有时把一个数的尾数省略后,不管尾数的最高位上的数是几,都不要向它的前一位进一。如做一套学生服需要布2.45米。服装厂购进320米布可以做多少套学生服?320÷2.45=130.61……,就是说320米布可以做130套学生服,还余约1.5米,1.5米不够做一套学生服,即320÷2.45≈130(套)。用去尾法得到的近似数总比准确数小。
这三种求近似数的方法,各自适用于不同的情况,一般来说,如果没有特殊要求或其他条件的限制时,都应采取四舍五入法。
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什么是数学中的近似数
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