Question

线性代数问题

固有值就是特征值的意思 过程请详细 谢谢

Answer 1

(1)
|wi|=|ai1*v1+ai2*v2+ai3*v3+ai4*v4|<=
<=|ai1*v1|+|ai2*v2|+|ai3*v3|+|ai4*v4|<=
<=|ai1*U|+|ai2*U|+|ai3*U|+|ai4*U|
=|ai1+ai2+ai3+ai4|*|U|
=S|U|
注aij>=0
(2)
对于A德任意固有值r
V=(v1,v2,v3,v4)^T是对应的固有向量
A.V=rV=(rv1,rv2,rv3,rv4)^T
|rvi|<=S|U|
|r||U|<=S|U|
|r|<=S
(3)
V=(x,x,x,x)^T
A.V=(x∑a1i,x∑a2i,x∑a3i,x∑a4i)^T=
=(xS,xS,xS,xS)^T=SV
故S是A的固有值，其对应的固有向量是(x,x,x,x)