积分问题，求详细过程
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解：第1题，两边对x求导，∴[f(x^2-2)](2x)=1。∵x∈[0,4]，f(x)连续，令x=2，∴f(2)=1/4。
第2题，∵f(x)=e^(-x)，∴f(1/x)=e^(-1/x)。∴∫(1/2,1)f(1/x)dx/x^2=∫(1/2,1)e^(-1/x)d(-1/x)=e^(-1/x)丨(x=1/2,1)=1/e-1/e^2。
第3题，∫(1,e)dx/[x(2x-1)]=∫(1,e)[2/(2x-1)-1/x]dx=(ln丨2x-1丨-ln丨x丨)丨(x=1,e)=ln(2e-1)-1。
第4题，∵∫(1,∞)kdx/[(1+x^2)x^2]=k∫(1,∞)dx/[1/x^2-1/(1+x^2)]dx=k(-1/x-arctanx)丨(x=1,∞)=k(1-π/4)=1，∴k=4/(4-π)。供参考。
第2题，∵f(x)=e^(-x)，∴f(1/x)=e^(-1/x)。∴∫(1/2,1)f(1/x)dx/x^2=∫(1/2,1)e^(-1/x)d(-1/x)=e^(-1/x)丨(x=1/2,1)=1/e-1/e^2。
第3题，∫(1,e)dx/[x(2x-1)]=∫(1,e)[2/(2x-1)-1/x]dx=(ln丨2x-1丨-ln丨x丨)丨(x=1,e)=ln(2e-1)-1。
第4题，∵∫(1,∞)kdx/[(1+x^2)x^2]=k∫(1,∞)dx/[1/x^2-1/(1+x^2)]dx=k(-1/x-arctanx)丨(x=1,∞)=k(1-π/4)=1，∴k=4/(4-π)。供参考。
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特别感谢，但是我不明白第三题的分解
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设a/(2x-1)+b/x=1/[(2x-1)x]，解得a=2、b=-1即可。
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大哥有没有高清图啊，这字好像祖传的一样
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