高等数学。请写下如图式子求导数的过程
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=e^(1/xln(x))-1
导数为e^(1/x*lnx)*(-1/x^2*lnx+1/x*1/x)
=x^(1/x)*(-1/x^2*lnx+1/x^2)
导数为e^(1/x*lnx)*(-1/x^2*lnx+1/x*1/x)
=x^(1/x)*(-1/x^2*lnx+1/x^2)
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令 t = x^(1/x)，则 lnt = (lnx) / x，
求导得 t ' / t = (1-lnx) / x^2，
解得 t ' = t*(1-lnx) / x^2 = x^(1/x) * (1-lnx) / x^2 ，
而 f '(x) = t ' 。
求导得 t ' / t = (1-lnx) / x^2，
解得 t ' = t*(1-lnx) / x^2 = x^(1/x) * (1-lnx) / x^2 ，
而 f '(x) = t ' 。
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