Question

在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点

在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数y=-x^2+8x-39/4的图像与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有______个。

麻烦各位，说下这道题啥难度的（是初中题还是高中题？）
以及给出具体的解题过程，谢谢了~

Answer 1

解：（1）由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4×1=4个，
第2个正方形边上整点个数为4×2=8个，第3个正方形边上整点个数为4×3=12，
第4个正方形边上整点个数为4×4=16个；

（2）第n个正方形边上的整点个数为4n个，
所以第20个正方形的边上整点个数为4×20=80（个）；

（3）第7个正方形边上，第4n个正方形边上．（|-2n|+|2n|=4n）．

Answer 2

y=-x^2+8x-39/4=-(x-4)^2+25/4
解得与x轴交点1.5,6.5
x取值 2 , 3, 4, 5, 6
y值为 9/4, 21/4, 25/4, 21/4, 9/4
对应整点个数 3 , 6, 7, 6, 3
共25个整点