怎么计算一个点到椭圆的距离
1、设已知点P1(x1,y1)，椭圆公式x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1。 求一点P2(x2,y2)在椭圆上并且满足P1、P2距离最近。
这样的P2满足在椭圆上并且过该点的椭圆的切线与P1P2直线垂直。
2、过P2点切线公式：x2 * X / a^2 + y2 * Y / b^2 = 1。那么切线的斜率是k1 ＝ (b^2 * x2) / (a^2 * y2)。直线P1、P2斜率是k2 = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
3、两直线垂直，那么k1 * k2 = -1. 这样((b^2 * x2) / (a^2 * y2)) * ((y2 - y1)/(x2 - x1)) = -1加上P2满足椭圆公式。
扩展资料：
方法总结：
1、以该点A为圆心，参量为半径,写出圆的方程。与椭圆方程联立，所得一元二次方程的判别式为0。
2、 设椭圆上与其距离最近的点为B，则过该点的椭圆的切线(容易得出)与AB相互垂直。然后从斜率之积为-1可以得出B，进而得出A到椭圆的最近距离。
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东莞大凡
2024-11-19 广告
设已知点P1(x1,y1)，椭圆公式x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1。 求一点P2(x2,y2)在椭圆上并且满足P1、P2距离最近。
这样的P2满足在椭圆上并且过该点的椭圆的切线与P1P2直线垂直。
过P2点切线公式：x2 * X / a^2 + y2 * Y / b^2 = 1。那么切线的斜率是k1 ＝ (b^2 * x2) / (a^2 * y2)。直线P1、P2斜率是k2 = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
设F1、F2为椭圆C的两个焦点，P为C上任意一点。若直线AB切椭圆C于点P，且A和B在直线上位于P的两侧，则∠APF1=∠BPF2。（也就是说，椭圆在点P处的切线即为∠F1PF2的外角平分线所在的直线）。
半径为r与一斜平面相交得到一椭圆，该斜平面与水平面的夹角为α，截取一个过椭圆短径的圆。以该圆和椭圆的某一交点为起始转过一个θ角。则椭圆上的点与圆上垂直对应的点的高度可以得到f（c）=r tanα sin（c/r）。
两直线垂直，那么k1 * k2 = -1. 这样((b^2 * x2) / (a^2 * y2)) * ((y2 - y1)/(x2 - x1)) = -1加上P2满足椭圆公式。
扩展资料
数学中，椭圆围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。
椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。
椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。
参考资料来源：百度百科-椭圆
参考资料来源：百度百科-椭圆的标准方程
过椭圆上的点Q(m,n)的切线方程为：
mx/a^2 + ny/b^2 = 1
记忆起来就是：x^2之中，一个x不变，另一个x换成m;y^2之中，一个y不变，另一个y换成n.
