Question

动态电路题

动态电路题在线等。着急。😓

Answer 1

解：t=0-时，电感相当于短路。

i1（0-）=200/200=1（A），方向向右。i2（0-）=200/（80+40∥40）=2（A），方向向右。

两个40Ω电阻并联，端电压为：2×（40∥40）=40（V）。所以每个电阻的电流为i=40/40=1（A），方向向右（下）。KCL得到：iL（0-）=i+i1（0-）=1+1=2（A）。

t=0+时，iL（0+）=iL（0-）=2A，电感相当于一个2A电流源，等效电路如下（左）：

并联电阻两端电压为：U=2×（200∥（80+40））=150（V）。

i1（0+）=U/200=150/200=0.75（A）。i2（0+）=150/（80+40）=1.25（A）。

t=∞时，电感再次相当于短路（中图）。i1（∞）=200/200=1（A），i2（∞）=200/（80+40）=5/3（A）。

将电压源短路，从电感两端看进去，等效电阻为（右图）：R=（80+40）∥200=75（Ω）。电路时间常数为：τ=L/R=5/75=1/15（s）。

三要素法：i1（t）=1+（0.75-1）×e^（-t/τ）=1-0.25e^（-15t）（A）。

i2（t）=5/3+（1.25-5/3）e^（-t/τ）=5/3-（5/12）e^（-15t）  （A）。