Question

在菱形ABCD中G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E.求证（1）AG=CG（2）AG方=CEGF

Answer 1

证明:在△CDE和△ADE中 ∵DC=AD,DE公共 ∠CDE=∠ADE=45° ∴△CDE≌△ADE ∴∠DCE=∠DAE 在△AED和△BEF中 角AED=角BEF(对顶角) 角DAE=角FBA=45° 所以角BFE=角DAE 又在直角三角形FCG中,H是FG的中点, 所以CH=FH 所以角BFE=角FCG 所以角FCH=角DAE=角DCE 因为角FCH＋角HCG=90° 所以角DCE＋角HCG=90° 所以EC⊥CH