Question

幂级数中求和函数，怎么s(0)有时候等于1，有时候等于0的，我怎么觉得都等于0呢。必采纳！谢谢

幂级数中求和函数，怎么s(0)有时候等于1，有时候等于0的，我怎么觉得都等于0呢。必采纳！谢谢这三个做题遇到的，不知道为什么

Answer 1

注意幂级数表示的意义，等号右边是初始式子，左边则是符号，其中即使是x=0，第一项也是1而不是0，所以想知道S(0)等于多少的时候，应该先看当n=0时第一项是什么，如果是不关于x的常数，那么它就是S(0)，否则S(0)=0。

常用的全面的幂级数展开公式：f(x)=1/(2+x-x的平方)

因式分解

={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3

展开成x的幂级数

=(n=0到∞)∑[(-x)^n+

(x/2)^n/2]

收敛域-1<x<1

绝对收敛级数：

一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是发散的。

对于任意给定的正数tol，可以找到合适的区间(譬如坐标绝对值充分小)，使得这个区间内任意三个点组成的三角形面积都小于tol。

Answer 2

注意幂级数表示的意义，等号右边是初始式子，左边则是符号，其中即使是x=0，第一项也是1而不是0，所以想知道S(0)等于多少的时候，你应该先看当n=0时第一项是什么，如果是不关于x的常数，那么它就是S(0)，否则S(0)=0

追问

谢谢！！我懂了