Question

用定义计算n阶行列式，只有一题，必采纳！

Answer 1

根据定义，行列式的加项由每行每列各取一个元素相组成，还要考虑符号。本题的非零加项只有一个，即第一行只能取1，第二行只能取2，...，第n行只能取n，这n个元素的列位置依次是23...n1，逆序数为N(23...n1)=n-1，所以行列式={(-1)^(n-1)}1×2×...×(n-1)×n={(-1)^(n-1)}n!。

追问

为啥是n－1没有懂呀 第n行第1列不是n＋1吗

Answer 2

等于零吧，题中c1 c2 c3 cn都只有一个非零数，那么这样就可以把他们所在的行列消去，最后只剩下n－4行n-4列且元素都为零的行列式了

Answer 3

=0-n！=-n！