Question

高中数学问题：

若等差数列{An}、{Bn}的前2n-1项之和分别是S2n-1、T2n-1。
1、证明An/Bn=S2n-1/T2n-1。
2、若{An}、{Bn}的前n项之和比是(5n+1)/(3n-1),求A15/B15

Answer 1

1.因为2n-1为奇数，且{An}、{Bn}为等差数列，由下标和定理可知S2n-1=（2n-1）An
同理可得T2n-1=（2n-1）T
原问题得以证明
2由第一问的结论，将第二问n=29代入就行了.

补充证明下标和定理：S2n-1=A1+A2n-1+A2+A2n-2+...+A2n=（2n-1）An

Answer 2

A15=S29/15
B15=T29/15
A15/B15=S29/T29=(5*29+1)/(3*29-1)=83/43

Answer 3

1.根据等差数列求和公式，可知S(2n-1)=[a1+a(2n-1）]*n/2=2an*n/2
得解
2.根据第一问的结论，将n=29代入就行了。

Answer 4

根据第一问的结论，将n=29代入就行了。