Question

求解，三角函数

26题第二小题，求解

Answer 1

第一种方法是把正弦减余弦等于二分之一和。正弦余弦的平方和等于1，联列求解出正弦值和余弦值，然后再用正弦除以余弦就可以得到正确值。
第二种方法，四把原色两边平方。就可以得到正弦和余弦的成绩，然后分母添加1个一遍成政权和余弦的平方和这样就构造了分式分子分母都是关于正弦余弦的二次其次式，然后就可以转化成正确了。

Answer 2

追问

这一步是怎么算的，是不是算错了啊，我答案可能是错的

追答

分子分母都乘以4+根号7

Answer 3

平方得 1 - 2sinacosa＝1/4，
所以 sinacosa＝3/8＞0，
而 a∈(0，π)，sina＞0，
所以 cosa＞0，
由于 sina - cosa＞0，
所以 sina＞cosa＞0，则 tana＞1，
由 8sinacosa＝3＝3(sin²a＋cos²a)
两边同除以 cos²a 得
8tana＝3(tan²a＋1)，
解得 tana＝(4＋√7) / 3 。