Question

高中物理一题

表面光滑的圆球半径为R，固定在水平面上，球心O的正上方O`处有一个无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，两小球平衡时，若定滑轮两侧细绳的长度分别为左侧2.5R，右侧2.4R，则左右侧两小球的质量比为多少？在线等！！
注：两个小球都与球面接触。图不方便打进去。

Answer 1

分别对两球做受力分析,以左球为例,受到重力G1、下面大球对它的支持力FN1和绳对它的拉力T1三个力保持平衡,做出受力分析图后可以发现这三个力所组成的三角形与此球所在点A、圆心O和O’所构成的三角形是相似三角形，因此有对应边成比例，即
G1/ O’ O=T1/2.5R
同理可得右球应有
G2/O’O=T2/2.4R
式中的T1 =T2
两式相比可得M1/M2=2.4/2.5=24/25

Answer 2

1比1啊，
既然两球平衡，就是各自重力相等，所以质量也相等，跟左右两边绳的长度没有任何关系，（轻绳是不计重量的，而且题目也说了是无摩擦的）

Answer 3

答案是：2.4:2.5 ，做受力分析，利用矢量三角形和几何三角形相似来解。