Question

谁能帮我做下这2道数学题,谢谢了,急用啊!

第一题，等腰三角形的顶点坐标是A【4，2】 ，底边一个端点坐标是B[3，5 ]，求另一个端点C的轨迹方程，并说明他是什么图形，
第二题，长是2a的线段AB的两个端点分别在X轴Y轴上滑动，求线段AB的中点的轨迹方程

Answer 1

1.c(x,y)
(x-4)^2+(y-2)^2=(4-3)^2+(2-5)^2=10

端点C的轨迹方程以（4，2）为圆心√10为半径的圆
A，B，C三点不共线，点（5，-1）除外，B点除外
2.先画直角坐标系，原点为O，A在x轴上，B在y轴上，连接AB
设中点P的坐标为（x，y），则A坐标为（2x，0）B坐标为（0，2y）
根据勾股定理，AO^2 + BO^2 = AB^2
就有 （2x)^2 + (2y)^2 = (2a)^2
化简得 x^2+y^2=a^2（x≠0，±a)

Answer 2

以两点为圆心，√10为半径的两个圆，轨迹方程可代入圆心半径圆方程求的。注意，有两个，而且要挖空点（3.5，3.5)

Answer 3

解：设C[x,y]，则：
(x-4)²+(y-2)²=(4-3)²+(2-5)²
(x-4)²+(y-2)²=10
该圆不包括点：[4+(4-3),2+(2-5)]=[5,-1]
所以它是一个以A点为圆心，√10为半径的圆
（注意：因为题目交待了A是等腰三角形的顶点，所以只有一个圆，并不是两个圆。）

解：设中点C[x,y]，则A[2x,0],B[0,2x]：
AO²+BO²=(2a)²
(2x)²+(2y)²=4a²
x²+y²=a²
所以是以原点[0,0]为圆心，a为半径的圆。（完整的圆）