Question

一道高中物理题，我会列式子，但是不会解，请各位帮个忙啦！

用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面低端的物体向上推，推到终点时撤去F， 物体正好运动到斜面顶端并开始返回。物体从底端到顶端所需时间为t。从顶端滑到底端所需时间也为t。若物体回到底端的速度为10m/s.问：1.推力F与物体所受斜面摩擦力f之比为多少？2.斜面顶端与底端的高度差为多少？

下面有式子

Answer 1

我先把有关方程写下来。
F－Ff－mg*sinθ＝m*a1 ...........方程1
Ff＋mg*sinθ＝m*a2 ..........方程2
mg*sinθ－Ff＝m*a3 ...............方程3
S＝V*t /2 .............方程4
V＾2 /(2*a1)＝V＾2 /(2*a2) .........方程5
S＝a3*t^2 /2 ...............方程6

处理过程：从方程5得 a1＝a2 ，这个关系代入方程1和方程2并将方程1和2联立，得
F＝2*（Ff＋mg*sinθ）..........方程7
实际上在向上运动的过程中还有个关系 t＝（V/a1）＋（V/a2），因a1=a2，
得 V＝a1*t /2......方程8
又由方程4和方程6可得 V=a3*t ，这个式子代入方程8 ，得 a1＝a2＝2*a3 !
所以由方程2和方程3且有a2＝2*a3 ，简化得 3*Ff＝mg*sinθ .......方程9
好了，把关系 3*Ff＝mg*sinθ 代入方程7得 F：Ff＝8：1

将3*Ff＝mg*sinθ 代入方程3得 a3＝2*g*sinθ /3
有 V底＾2＝2*a3*S＝2*（2*g*sinθ /3）*S＝4*h*g /3
即 10＾2＝4*h*10 /3 ，得 h＝7.5米