Question

在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有多少个

Answer 1

①奇数位数字和=12，偶数位数字和=1，为3190，3091，4180，4081共4种可能，②奇数位数字和=1，偶数位数字和=12．为1309，1408，1507，1606，1705，1804，1903；319，418，517，616，715，814，913共14种可能．共4+14=18种．故答案为：18种．

Answer 2

可证能被11整除的数的性质：奇数位数字和-偶数位数字和=11×n(n为整数），结合题意，只有两种情况：奇数位数字和=12，偶数位数字和=1
或奇数位数字和=1，偶数位数字和=12
前种情况下，可能为3190，3091，4180，4081共4种可能，
后种情况下，可能为1309，1408，1507，1606，1705，1804，1903；319，418，517，616，715，814，913共14种可能，
所以共18个
祝你开心