设{an}是公差不为零的等差数列,满足a42+a32=a62+a52,则该数列的...

设{an}是公差不为零的等差数列,满足a42+a32=a62+a52,则该数列的前8项和等于_____.... 设{an}是公差不为零的等差数列,满足a42+a32=a62+a52,则该数列的前8项和等于_____. 展开
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卢幼綦德容
2020-03-04 · TA获得超过3598个赞
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解:设等差数列的公差为d,(d≠0),由a42+a32=a62+a52可得a52+a32+a62-a42=0,
即2d(a5+a3)+2d(a6+a4)=0,
即a5+a3+a4+a6=0,由等差数列的性质可得a4+a5=0,
故S8=4(a1+a8)=4(a4+a5)=0,
故答案为:0
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