Question

下列命题中的假命题是（ ）A. ∀x∈R，2x＞0B. “|a|＞0”是“a＞...

下列命题中的假命题是（　　） A. ∀x∈R，2x＞0 B. “|a|＞0”是“a＞0”的必要不充分条件 C. “x＜2”是“|x|＜2”的充分不必要条件 D. “∃x0∈R，使得x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，都有x2-x≤0”

Answer 1

解：A．由指数函数的性质可得：∀x∈R，2x＞0，因此正确；
B．由a＞0⇒|a|＞0，反之不成立，因此“|a|＞0”是“a＞0”的必要不充分条件，正确；
C．由“|x|＜2”⇒-2＜x＜2，可知：“x＜2”是“|x|＜2”的既不充分也不必要条件，因此不正确；
D．“∃x0∈R，使得x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，都有x2-x≤0”，正确．
综上可知：只有C是错误的．
故选：C．