一道高中的函数题目 20
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1.
f（1-a）+f（1-a^2）<0
f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1)
因为函数在定义域上是减函数，所以1-a>a^2-1,
又因函数的定义域是（-1，1），所以-1<1-a<1,-1<1-a^2<1,
由以上个不等式解得：0<a<1.
2.
Y=(2x+1)/(x+a)
Yx+ay=2x+1,
(y-2)x=1-ay,
X=(1-ay)/(y-2),
∴反函数是y=(1-ax)/(x-2).(x≠2)
f（1-a）+f（1-a^2）<0
f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1)
因为函数在定义域上是减函数，所以1-a>a^2-1,
又因函数的定义域是（-1，1），所以-1<1-a<1,-1<1-a^2<1,
由以上个不等式解得：0<a<1.
2.
Y=(2x+1)/(x+a)
Yx+ay=2x+1,
(y-2)x=1-ay,
X=(1-ay)/(y-2),
∴反函数是y=(1-ax)/(x-2).(x≠2)
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