Question

高中数学函数图像的题目

设D=（（x，y）/（x-y）*（x+y）≤0）所确定的平面区域，记D被夹在直线x=-1和x=t(t∈[-1，1])间的部分的面积为S，则函数S=f(t)的大致图象为 为什么图像是这个呢？解释清楚一下题目不完全，可以去搜下。

Answer 1

亲，你好，这道题目我看了看，（x-y）*(x+y)也就是x平方减y平方小于等于0，你应该知道x平方加y平方等于1，所表示的函数图象，在直角坐标系里面是个单位圆吧。相应的，x平方减y平方=1，在直角坐标系里面表示的一个圆锥曲线，由于x
取值[-1,1],而x平方取值只能在[0,1]之间，对于y的取值是没有限制和约束条件的，由于“x平方减y平方小于等于0”等价于“y平方大于等于x平方”，所以它的曲线只能是如图所示部分，建议你可以带两三个值试一试，当x取-1时，可以不予考虑，因为某点的函数值是不影响整体图像趋势的，或者说这道题目本身不该有x取-1的定义域，在x=-1这一点的值是另外约定的，就像分段函数那样，高数里面叫间断点。由于你问的是高中函数题目，用高等数学的方法，怕你看不明白，所以你只能理解，代值进行验证。另外，双曲线，圆锥，直线，椭圆对你以后都特别有用，希望你能多研究一下，也祝你学习进步，生活快乐。希望对你有帮助。