Question

a+b+ab=54求a+b的值

Answer 1

是求a+b的最值吧，由于，ab≤(a+b)²/4，于是 可得，54=a+b+ab≤a+b+[(a+b)²/4], 令a+b=t, 可得 t²/4 +t-54≥0 解此不等式即可。

Answer 2

a+b+ab=54,求a+b的值
a+b+ab=54
a+b=54-ab
a=54-ab-b=54-b(a+1)
b=54-ab-a=54-a(b+1)
a+b=54-b(a+1)+54-a(b+1)
a+b=108-ab-b-ab-a=108-2ab-b-a
a+b=108-2ab-a-b
2(a+b)+2ab=108
a+b+ab=54
a+b=54-ab

Answer 3

a+b+ab=54
a+b(a+1)=a+1+b(a+1)-1=(a+1)(b+1)-1=54
即 (a+1)(b+1)=55=5x11 或1*55
由于ab都是正整数， 故(a+1)=5, (b+1) =11 ,所以a+b=4+10=14

Answer 4

a+b+ab=54
a=10或4
b=4或10
a+b=14

若a=10，b=4
10+4+10×4
=14+40
=54

Answer 5

解： a+b+ab=54;
a(1+b)+b=54
a(1+b)+b+1=54+1
a(b+1)+1(b+1)=55
(a+1)(b+1)=55
如果ab都为正整数（如果考虑不是整数，有可能是小数或者负数，则用同样的办法去推算），那么能满足条件的情况下：
（a+1）(b+1)=5*11 or 11*5
也就是说a+1=11， b+1=5的时候，a=10, b=4；
a+1=5, b+1=11的时候，a=4, b=10;
那么a+b=14；