Question

一个初二数学问题，急急急！！！

海上有一个小岛A，它周围8.7n mile内有暗礁。某渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛在北偏东60度方向上，航行10n mile后到达C点，这时测得小岛A在北偏东30度方向上。1请根据题意画出该题的方位图。2如果渔船不改变航向，继续向东追踪，有没有触礁的危险？

Answer 1

过点A作AD⊥BC于D，设AD=x
∵
∠ABD=30°，∴
BD=AD·cot30°=√3x．
∵
∠ACD=60°，∴
CD=AD·cot60°=[(√3)/3]x
∴BC=BD-CD=2√3/3*x=10
∴x=5√3＜8.7
∴
渔船有触礁的危险．
设当船行驶到D点测得小刀在正北方向时，距离小岛xn
mile
在直角三角形ABD中BD=x/tan30°
在直角三角形ACD中CD=x/tan60°
BD-CD=x/tan30°-x/tan60°=10
可得x=5根号3=8.66n
mile<8.7n
mile
所以有触礁的危险