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茹翊神谕者

2021-03-25 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

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scarlett110870
高粉答主

2021-03-24 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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用三角代换求。

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吉禄学阁

2021-03-27 · 吉禄学阁,来自davidee的共享
吉禄学阁
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本题用三角换元法计算,具体步骤如下:

∫[1,√3]dx/x^2√(1+x^2)

=∫[π/4,π/3]dtant/tan^2t√(1+tan^2t),设x=tant,

=∫[π/4,π/3]sec^2tdt/tan^2tsect

=∫[π/4,π/3]costdt/sin^2t

=∫[π/4,π/3]dsint/sin^2t

=-1/sint[π/4,π/3]

=2/√2-2/√3.

其图片回答如下图所示:

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