数学几何解题过程
如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，BC=BD,AD=AB=4㎝，∠A=120°求梯形ABCD的面积...
如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，BC=BD,AD=AB=4㎝，∠A=120° 求梯形ABCD的面积
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1个回答
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你好
楼主
解：由题意的：因为BC=BD，∠A=120°，所以∠ABD=∠ADB=30°因为AB=4cm所以在
直角三角形
ABE中
BE=2(30°所对的直角边等于斜边的一半）又因为AD=EF=4
所以BF=6
因为BC=BD，∠ABD=∠ADB=30°所以∠DBC=30°
所以在直角三角形BFD中，设DF=X
则BD=2X(30°所对的直角边等于斜边的一半）
BD^2=BF^2+DF^2
即4x^2=X^2+36
解得x=2倍的根号3
所以DF=2倍的根号3
BD=BC=4倍的根号3
所以梯形ABCD的面积
=【（AD+BC)乘以DF】除以2=12+4倍的根号3
楼主
解：由题意的：因为BC=BD，∠A=120°，所以∠ABD=∠ADB=30°因为AB=4cm所以在
直角三角形
ABE中
BE=2(30°所对的直角边等于斜边的一半）又因为AD=EF=4
所以BF=6
因为BC=BD，∠ABD=∠ADB=30°所以∠DBC=30°
所以在直角三角形BFD中，设DF=X
则BD=2X(30°所对的直角边等于斜边的一半）
BD^2=BF^2+DF^2
即4x^2=X^2+36
解得x=2倍的根号3
所以DF=2倍的根号3
BD=BC=4倍的根号3
所以梯形ABCD的面积
=【（AD+BC)乘以DF】除以2=12+4倍的根号3
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