Question

如果一个等差数列的第2项是21，第10项是85，那么这个等差数列的第7项是多少？

Answer 1

如果一个等差数列的第2项是21，第10项是85，那么这个等差数列的第7项是多少？
解：a2=a1+d=21 ①
a10=a1+9d=85 ②
②-①得8d=64，d=8 代入①
得a1=13
a7=a1+6d=13+6X8=61
答：第7项是61

Answer 2

这个等差数列的第七项是60

Answer 3

10 项- 2 项 = 8 （项）
X =（85 - 21）÷8 = 64 ÷8 = 8
7项 = 2项 + 5项
= 21 +（5 × X）
=21 +（5×8）
=21 + 40
= 61
这个等差数列的第 7 项是 61 。

Answer 4

已知：α2=21，α10=85，
∴α1+d=21
α1+9d=85
解方程组，得d=8，α1=13
∴α7=α1+6d=61

Answer 5

等差数列通项公式：an=a₁+(n-1)×d
a₂=a₁+(2-1)×d=21
a₁+d=21 ①
a₁₀=a₁+(10-1)×d=85
a₁+9d=85 ②
②-①得：8d=64，d=8
a₁=21-8=13
所以a₇=a₁+6d=13+6×8=61