x^4+1/x^2+1的不定积分
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朋友，您好！详细过程如图rt，希望能帮到你解决问题
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根据不定积分性质，加减的多项式积分可以拆开来分别积分，所以依次分别积分就可以得到不定积分为x的5次方/5-1/x+x+c
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分享解法如下。x^4+1=(x^4-1)+2=(x²+1)(x²-1)+2。
∴原式=∫[(x²-1)+2/(x²+1)]dx=(1/3)x³-x+2arctanx+C。
∴原式=∫[(x²-1)+2/(x²+1)]dx=(1/3)x³-x+2arctanx+C。
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∫[(x^4+1)/(x²+1)]dx=∫[(x²-1)+2/(x²+1)]dx
=(1/3)x³-x+2arctanx+C;
=(1/3)x³-x+2arctanx+C;
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