Question

定积分问题 D是怎么求出来的

Answer 1

A，B，C都是错的，只有D是正确的;
(A). ∫f'(x)dx=∫df(x)=f(x)+C; (少写了积分常数C）
(B). 为了好理解，设f(x)=x²，那么∫f(x)dx=∫x²dx=(1/3)x³+C;
于是(d/dx)∫f(x)dx=(d/dx)[(1/3)x³+C]=x²；即(d/dx)∫f(x)dx=f(x)，后面不再有积分常数C；
(C).(d/dx)∫<a,b>f(x)dx=0≠f(x)；因为定积分∫<a,b>f(x)dx是个常量而常量的导数=0;
∴只有D是正确的。

Answer 2

D选项的求导项∫_a^b f(x)dx是一个常数(定积分求出来的是一个实数)。
一个常数的导数是0。

追问

不懂为啥是常数

能写下过程吗

追答

这个就是定积分的定义。

Answer 3

D项，定积分是一个数，对常数求导的结果肯定是0