Question

在三角形abc中点d在线段bc上,角bad=75度,角cad=30度,ad=2,bd=dc,求a 的长

Answer 1

本题可求的线段是AC,对吗?
延长AD到E,使AD=DE,连接CE,
∵BD=CD,∠ADB=∠CDE,
∴ΔDAB≌ΔDEC(SAS),
∴∠E=∠BAD=75°,
∴∠ACE=180°-∠CAD-∠E=75°,
∴AC=AE=2AD=4.