Question

解数学题，高一

如图，函数f(x)的图像是折线段ABC，其中A,B,C的坐标分别是（0，4），（2，0），（6，4），则f(f(0))=?
(写出解题过程，谢谢）

Answer 1

解：由A点坐标（0，4）可知f(0)=4

再由B、C两点坐标求出BC所在直线的抛物线

设：BC所在直线的函数为y=kx+b

把B（2，0）、C（6，4）分别带入上式可得以下方程组：
{0=2k+b
{4=6k+b
解得k=1 b= -2

所以此函数解析式为y=x-2

再把x=4带入得y=4-2
y=2

所以f(f(0))=2

Answer 2

先内后外，内层函数f（0）由图可知为4
再求外层函数f（4）
由图可知为2

Answer 3

由图可知f(0)=4
f(f(0))=f(4)=2