Question

证明 a＋b的绝对值＞1 是 a的绝对值＋b的绝对值＞1 的充分不必要条件

Answer 1

显然,|a|+|b|>=|a+b|>1,
取a=-2,b=2,则 |a|+|b|>1,但 |a+b|=01 =====> |a|+|b|>1,
但 |a|+|b|>1 ==≠==> |a+b|>1,
即 |a+b|>1 是 |a|+|b|>1 的充分不必要条件.