BE垂直AC于点E,cF垂直AB于点F,cF,BE相交于点D,且BD等于cD,求证AD平分角BAc
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证明：∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠BFD=∠CED=90°．
在△BDF与△CDE中,
∠BFD=∠CED\x09∠BDF=∠CDE(对顶角相等)\x09BD=CD \x09 ,
∴Rt△BDF≌Rt△CDE（AAS）．
∴DF=DE,
∴AD是∠BAC的平分线．
∴∠BFD=∠CED=90°．
在△BDF与△CDE中,
∠BFD=∠CED\x09∠BDF=∠CDE(对顶角相等)\x09BD=CD \x09 ,
∴Rt△BDF≌Rt△CDE（AAS）．
∴DF=DE,
∴AD是∠BAC的平分线．
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