如何证明“同旁内角互补,两直线平行”（要用上∵和∴!）

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白露饮尘霜17
2022-08-19 · TA获得超过1.2万个赞

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证明：∵两直线平行L1,L2,
∴直线L3分别交L1,L2于A,B两点,
∵同位角（锐角）∠A=∠B,
∴假设同旁内角∠B+∠C不等于180°,
∵∠A+∠C=180°（直线L3组成的平角等于180°）
∴∠A不等于∠B,这与同位角相等矛盾,
∴假设不成立.
∴同旁内角互补,两直线平行.

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