y=(y+2x)^x ,求y关于x的导数
3个回答
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对于底数指数都有x的函数
一般取对数求导比较好
即lny=x *ln(y+2x)
求导得到
y'/y=ln(y+2x) +x*(y'+2)/(y+2x)
化简之后得到
(y+2x)y'=(y+2x)y *ln(y+2x) +xy *(y'+2)
于是得到y'=[(y²+2xy) *ln(y+2x) +2xy] / (y+2x-xy)
一般取对数求导比较好
即lny=x *ln(y+2x)
求导得到
y'/y=ln(y+2x) +x*(y'+2)/(y+2x)
化简之后得到
(y+2x)y'=(y+2x)y *ln(y+2x) +xy *(y'+2)
于是得到y'=[(y²+2xy) *ln(y+2x) +2xy] / (y+2x-xy)
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