已知a、b是实数,且(a 2 +b 2 -2)(a 2 +b 2 )=8,则a 2 +b 2 =______.

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可杰17
2022-08-05 · TA获得超过950个赞
知道小有建树答主
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设a 2 +b 2 =m,方程化为m(m-2)=8,即(m-4)(m+2)=0,
可得m-4=0或m+2=0,
解得:m=4或m=-2,
∵m=a 2 +b 2 ≥0,
∴m=-2不合题意舍去,
则a 2 +b 2 =4.
故答案为:4.
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