Question

什么叫函数的定义域

Answer 1

定义域 指该函数的有效范围,其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 .例如：函数y=2x+1,规定其定义域为[-10,10],就是对称的.
2.2.2 函数的定义域
【知识建构】
学习目标:
1,会求简单函数的定义域;
2,理解复合函数的定义域问题.
要点扫描:
1,求函数定义域需考虑的因素
____________.
2,已知的定义域A,求的定义域:_______.
3,已知的定义域M,求的定义域:________.
【范例示导】
例1:求下列函数的定义域
①
②
①根据题意得:
∴
∴原函数定义域为(-∞,0)
②根据题意得
∴
∴原函数的定义域为(-1,1)∪(1,6)
例2:已知的定义域为[0,2],若,求的定义域.
的定义域为下列不等式的解集:
∴
即的定义域为[]
例3:已知函数的定义域是[0,1],求的定义域.
函数的定义域为下列不等式组的解集:
即
当时,的定义域为[]
当时,的定义域为[]
当或时,不等式组解集为,这时不能构成函数.
【学能自测】
选择题
1,函数的定义域是( )
A,[-1,1]
B,(-∞,-1)∪[1,+∞)
C,[0,1] D,{-1,1}
2,函数的定义域是[],其中,则函数的定义域是( )
A,[] B,[]
C,[] D,[]
3,已知函数的定义域为R,则实数的取值范围是( )
A,B,或
C,D,或
4,若函数的定义域为A,的定义域为B,的定义域为C,则集合A,B,C之间的关系是( )
A,A=B∩C B,AB∩C
C,AB∩C D,AB∪C
填空题
5,的定义域是
________.
6,当定义域是 时,函数与函数是同一函数.
7,若的定义域是[0,2],则的定义域是 .
8,函数的定义域是[0,1],且的定义域是非空数集,则实数的取值范围是__
____.
9,已知函数的值域是{}∪{},求此函数的定义域.
10,已知函数的定义域与值域都是[1,],其中>1,求实数的值.
11,已知的定义域是
[-2,3),求的定义域.
【拓展探究】
对于任意,函数的值总大于0,求的取值范围.
参 考 答 案
学能自测
1,D 2,B 3,D 4,C
5,
6,(1,+∞)
7,[1,]∪[-,-1]
8,[-3,1]
9,
10,3
11,(-∞,-]∪(,+∞)
拓展探究:
将视为自变量,上式整理成:
设
则的图象是一条直线,要使时,>0,有:
∴
∴或
故的取值范围为(-∞,1)∪(3,+∞)