Question

如图,四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=根号3，E为PC中点。

1.求直线DE与平面PAC所成角的大小 2.求二面角E-AD-C的平面角的正切值 3.在线段PC上是否存在一点M，使PC⊥MBD成立？若存在求出MC的长，若不存在说明理由。在线等！做好第一问后请先发出来！谢谢！
图

Answer 1

解1.PA=根号3, AC=根号3,PA⊥底面ABCD

     角PCA=45度

因为EF垂直于AC,E为PC中点,所以点F与菱形ABCD中心重合

因为EF=CF=根号3/2,DF=1/2,EF⊥底面ABCD

所以角DEF=30度 

2.做两个面垂直线,让他们移动任意一条是他们相交,随后就很好求了

3.先设M点存在,然后一点点解,设pc垂直mbd于是可想而知四面体edfc是一个正三角体.于是再用这点来求已知条件中的一条.之后你应该明白了

4.mc=根号2