怎么证明函数连续性？
1个回答
展开全部
可微定义是在某点存在x+△x，y+△y 增量趋于0
有lim△f(x,y)=fx△x+fy△y+o(√x²+y²)
连续性是指lim f(x+△x,y+△y)-f(x,y)=lim△f(x,y)=0
已知可微有lim△f(x,y)=fx△x+fy△y+o(√x²+y²)，所以在△x和△y趋近0时， fx△x为0，fy△y为0，而o(√x²+y²)为△x 和△y高阶无穷小，必为0.
得到连续性的证明。
有lim△f(x,y)=fx△x+fy△y+o(√x²+y²)
连续性是指lim f(x+△x,y+△y)-f(x,y)=lim△f(x,y)=0
已知可微有lim△f(x,y)=fx△x+fy△y+o(√x²+y²)，所以在△x和△y趋近0时， fx△x为0，fy△y为0，而o(√x²+y²)为△x 和△y高阶无穷小，必为0.
得到连续性的证明。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
