Question

高二数学必修5的题

1.不等式ax²+bx+2＞0的解集是（负二分之一，三分之一），则a-b的值等于（）
A.-14 B.14 C.-10 D.10

2.已知x,y∈R＋，2x+y=2,c=xy，那么c的最大值为（）
A.1 B.二分之一 C.二分之根号二 D.四分之一

3.若函数f（x）是奇函数，且在（0，＋∞）内是减函数，f（-3）=0，则不等式x·f（x）＜0的解集为（）
A.{x▏-3＜x＜0或x＞3} B..{x▏x＜-3或0＜x＜3} C.{x▏x＜-3或x＞3} D..{x▏-3＜x＜0或0＜x＜3}

Answer 1

1、答案应该是-10.
因为这个不等式的解集是(-1/2，1/3)。所以ax²+bx+2=0这个方程的两个解就是-1/2和1/3.
然后可以利用根与系数关系x1+x2=-b/a x1*x2=c/a(c就是2.用这个方程可直接解出a=-12，然后代入1式中就可求出b=-2).

2、应该是1/2.
因为x,y∈R＋，2x+y=2。根据基本不等式。可求出2倍根号下2xy小于等于2.所以根号下2xy小于等于1.
所以xy小于等于1/2.所以c最大是1/2.
3、应该是{x▏x＜-3或x＞3}
因为f(x)是奇函数.又因为他在（0，＋∞）内是减函数所以他在(-∞,0)是单调递增的。
因为要让x·f（x）＜0成立。
所以x和f（x）必须异号.
答案是{x▏x＜-3或x＞3}

Answer 2

1.-1/2 和 1/3 都是方程的解 带进去 解得 a=-12 b=-2 所以 a-b=-10 C
2.基本不等式 2x+y=2大于等于2*根号2xy 所以 xy小于等于1/2 B
3 由奇函数得 f（3）=0 当X（3 +无穷） （-无穷.-3） Xf（x）小于0 C