Question

解初三几道数学题【数学高手上！！！！！】 很简单！ 【要求详解】

1.把一个矩形折成两个相同的矩形后，与原来的矩形相似，则原矩形长与宽的比值为（ ） A.根号2+1 B.根号2-1 C.根号2 D.根号3

2在位于O处某海防哨所的北偏东75°相距6海里的A处，有一艘快艇正向西南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A，B之间的距离是--------海里（精确到0.1海里） 【本题无图】

Answer 1

C
因为 相似 所以 原长/原宽 =原宽/（1/2 原长） 得到 原长的平方/原宽的平方 = 2
开方 得根号2
5.2
因为没有图 所以 重点就是 三角形 ABO 是直角三角形 角BAO=30
所以 AB/AO=根号3/2 AO=6 所以 AD=3根号3=5.2

Answer 2

1.因为对折后的矩形与原来矩形相似，且角都为直角，所以对折后对应边成比例．

设原矩形的长为x，宽为y，折叠后的矩形的长应为y，宽变为 ，

∴有 ，得x：y= ：1．

∴原矩形长与宽之比为为 ：1，

故选C．

2.解：如图，∠EOA=60°，∠FOB=45°，OA=6．

过点O作OD⊥AB于点D．

∵∠EOA=60°，

∴∠AOD=30°．

∴AD=3，OD=3 ．

∵∠FOB=45°，

∴∠BOD=45°．

∴OD=BD=3 ．

∴AB=AD+BD=3+3 ≈8.2．

∴A、B间的距离是8.2海里．

Answer 3

1、新长：新宽=原长：原宽
新长=原宽=x，新宽=原长/2=y/2
则：x:（y/2）=y:x
y方/2=x方
y/x=跟号2
2、所以 重点就是 三角形 ABO 是直角三角形 角BAO=30
所以 AB/AO=根号3/2 AO=6 所以 AD=3根号3=5.2

Answer 4

解：设该矩形的宽为X，长为Y。
有题可知：Y²:X²=2 ∴Y:X=√2 so选C
2）AB=3√3 画图，连结AB。可证∠ABO=90°，∠OAB=30°。
∵AO=6 ∴AB=3√3