3.设x,和x2是方程 x^2-kx+2k=0 的两根,且 x1^2+x1^2=12, 则k的值为？
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x,和x2是方程 x^2-kx+2k=0 的两根
由韦达定理得x1+x2=k,x1x2=2k,
又x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=k^2-4k=12
得(k-6)(k+2)=0,
k=-2或k=6,
判别式=k^2-8k≥0，得k≤0，或k≥8，
故k=-2,（k=6舍去）
由韦达定理得x1+x2=k,x1x2=2k,
又x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=k^2-4k=12
得(k-6)(k+2)=0,
k=-2或k=6,
判别式=k^2-8k≥0，得k≤0，或k≥8，
故k=-2,（k=6舍去）
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