Question

tan(arctanx)反函数是什么?

Answer 1

sinarctanx=x/(1+x*x)的平方根。

cosarctanx=1/(1+x*x)的平方根。

cotarctanx=1/x。

sinarccosx=(1-x*x)的平方根。

tanarccosx=(1-x*x)的平方根／x。

反正切函数是数学术语，反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA=1.9/5，则A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。

定义：

正切函数y=tanx在开区间（x∈（-π／2,π／2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。它表示（-π／2,π／2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即（-∞，＋∞）。反正切函数是反三角函数的一种。

由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间（-π／2,π／2)中是单调连续的。

以上内容参考 百度百科—反正切函数

Answer 2

方法如下，
请作参考：